10 Nisan 1944 yılında Çorum’da doğan Cücenoğlu, Ankara Üniversitesi Dil, Tarih ve Coğrafya Fakültesi Kütüphanecilik Bölümü’nden mezun oldu.

Oyunları Devlet Tiyatroları ve özel tiyatrolarda sahnelenen Cücenoğlu, Türkiye Yazarlar Sendikası ve P.E.N. Türkiye Merkezi üyesiydi.

Cücenoğlu, 2011 yılında 11. Afife Tiyatro Ödülleri’nde Cevat Fahmi Başkut Özel Ödülü’nü almıştı.

Cücenoğlu’nun yeğeni Cem Cücenoğlu da Twitter’dan attığı bir mesaj ile amcasının vefat haberini duyurdu.