Çok sayıda tiyatro oyununda yer alan ve yöneten Cezzar, 1935 yılında İstanbul’da doğdu. Robert Kolej’de başlayan tiyatro ilgisi üzerine, ABD’de Yale Drama School’da ve Actors Studio’da eğitim alarak tiyatro sanatçısı oldu.

"Hamlet” rolü ile İstanbul Şehir Tiyatrolarında oyunculuğa başladı. Daha sonra kurdukları Gülriz Sururi-Engin Cezzar Tiyatrosu ile yıllarca oyuncu ve yönetmen olarak çalıştı.

Dormen Tiyatrosu, Devekuşu Kabare, İstanbul Devlet Tiyatrosu, Antalya Devlet Tiyatrosunda çalıştı. Sinema ve dizi filmlerde de rol alan sanatçı, "Kaldırım Serçesi” adlı filmin yönetmenliğini ve yapımcılığını da üstlendi. Eşi Gülriz Sururi’nin yazdığı "Ayşe Opereti”ni yönetti.